Opseg pravokutnika i kvadrata

Kako to funkcionira?

Kratka ideja

Opseg je ukupna duljina svih stranica nekog lika — to je put koji bismo prešli hodajući oko ruba lika.

Formule

• Opseg pravokutnika: O = 2 × (a + b) ili O = 2a + 2b
  gdje su a i b duljine stranica
• Opseg kvadrata: O = 4 × a
  gdje je a duljina stranice

Ključni pojmovi

• opseg — ukupna duljina svih stranica
• pravokutnik — lik s 4 kutova, nasuprotne stranice su jednake (a, b, a, b)
• kvadrat — poseban pravokutnik sa svim jednakim stranicama (a, a, a, a)

Riješeni primjeri

Primjer 1: Pravokutnik ima stranice a = 6 cm i b = 4 cm. Koliki je opseg?
O = 2 × (6 + 4) = 2 × 10 = 20 cm

Primjer 2: Kvadrat ima stranicu a = 5 cm. Koliki je opseg?
O = 4 × 5 = 20 cm

Primjer 3 (obrnuto): Opseg pravokutnika je 26 cm, a stranica a = 8 cm. Kolika je b?
26 = 2 × (8 + b) → 13 = 8 + b → b = 5 cm

Tipične pogreške učenika

• Zbrajanje samo dviju stranica — pravokutnik ima 4 stranice!
• Zbrajanje bez množenja — O = 2×(a+b), a ne samo a+b.
• Brkanje opsega i površine — opseg je duljina ruba, površina je unutrašnjost.