Matematika · Osnovna škola

Površina pravokutnika i kvadrata

Koliko pločica trebamo za pod? Koliko boje za zid? Za takve zadatke računamo površinu — koliko prostora zauzima unutrašnjost lika. Pravokutnik i kvadrat imaju jednostavne formule koje ćeš brzo savladati.

Kako to funkcionira?

Kratka ideja

Površina mjeri kolika je unutrašnjost ravninskog lika. Izražavamo je u kvadratnim jedinicama: cm², dm², m².

Formule

  • Površina pravokutnika: P = a × b (duljina × širina)
  • Površina kvadrata: P = a × a = a² (stranica × stranica)

Ključni pojmovi

  • površina — veličina unutrašnjosti ravninskog lika
  • kvadratna jedinica — cm², dm², m², km²
  • cm² = površina kvadrata sa stranicom 1 cm
  • 1 dm² = 100 cm², 1 m² = 100 dm²

Riješeni primjeri

Primjer 1: Pravokutnik: a = 8 cm, b = 5 cm. Površina?
P = 8 × 5 = 40 cm²

Primjer 2: Kvadrat: a = 6 cm. Površina?
P = 6 × 6 = 36 cm²

Primjer 3 (obrnuto): Površina pravokutnika je 42 cm², a = 7 cm. Koliko je b?
b = 42 ÷ 7 = 6 cm

Tipične pogreške učenika

  • Pisanje cm umjesto cm² — površina je u kvadratnim jedinicama.
  • Brkanje opsega i površine — opseg je rub (zbroj stranica), površina je unutrašnjost (umnožak).
  • Krivi izračun kvadrata — a² je a×a, ne a×2 ili 2×a.

Interaktivno istraživanje

Zadaci za vježbu

  1. Pravokutnik: a = 9 cm, b = 4 cm. Površina? Rješenje: 36 cm²
  2. Kvadrat: a = 7 cm. Površina? Rješenje: 49 cm²
  3. Površina pravokutnika je 56 cm², a = 8 cm. Koliko je b? Rješenje: 7 cm
  4. Soba je pravokutnog tlocrta: 5 m × 4 m. Kolika je površina? Rješenje: 20 m²
  5. Kvadrat ima površinu 64 cm². Kolika je stranica? Rješenje: 8 cm

Provjeri svoje znanje

Zapinje li ti ova tema?

Možemo pomoći kroz individualne instrukcije prilagođene tvom tempu.

Javi nam se